SUDUT-SUDUT BERELASI PADA KUADRAN I, II, III, IV
NAMA : ALYSIA KHARLOTTA
KELAS : X IPS 2
NO. ABSEN : 03
SUDUT-SUDUT BERELASI PADA KUADRAN I, II, III, IV
Sudut Relasi Kuadran I
Sudut Relasi Kuadran II
sin (90° + α) = cos α
cos (90° + α) = -sin α
tan (90° + α) = -cot α
sin (180° − α) = sin α
cos (180° − α) = -cos α
tan (180° − α) = -tan α
Sudut Relasi Kuadran III
sin (180° + α) = -sin α
cos (180° + α) = -cos α
tan (180° + α) = tan α
sin (270° − α) = -cos α
cos (270° − α) = -sin α
tan (270° − α) = cot α
Sudut Relasi Kuadran IV
sin (270° + α) = -cos α
cos (270° + α) = sin α
tan (270° + α) = -cot α
sin (360° − α) = -sin α
cos (360° − α) = cos α
tan (360° − α) = -tan α
Untuk relasi (90° ± α) atau (270° ± α), maka :
sin → cos
cos → sin
tan → cot
Untuk relasi (180° ± α) atau (360° ± α), maka :
sin = sin
cos = cos
tan = tan
Tanda masing-masing kuadran :
Kuadran I (0 − 90°) = semua positif
Kuadran II (90° − 180°) = sinus (dan cosec) positif
Kuadran III (180° − 270°) = tangen (dan cotan) positif.
Kuadran IV (270° − 360°) = cosinus (dan secan) positif
Untuk perbandingan trigonometri berikut, nyatakanlah dalam perbandingan trigonometri sudut komplemennya
sin 20°
tan 40°
cos 53°
Jawab :
sin 20° = sin (90° − 70°)
= cos 70°
tan 40° = tan (90° − 50°)
= cot 50°
cos 53° = cos (90° − 37°)
= sin 37°
Nyatakan tiap perbandingan trigonometri berikut di dalam sudut 37° !
tan 143°
sin 233°
cos 323°
Jawab :
Sudut 143° ada pada kuadran II, hingga tan 143° memiliki nilai negatif.
tan 143° = tan (180° − 37°)
= -tan 37°
Sudut 233° ada pada kuadran III, sehingga sinus memiliki nilai negatif.
sin 233° = sin (270° − 37°)
= -cos 37°
Perhatikan sin berubah menjadi cos dikarenakan relasi yang dipakai (270° − α)
Sudut 323° ada pada kuadran IV, hingga cosinus memiliki nilai positif.
cos 323° = cos (360° − 37°)
= cos 37°
Sumber blog:
Azzahra Rahmah. 2020. Rumus Sudut Berelasi : Rumus Kuadran 1, 2, 3, 4 dan Contoh Soal. https://rumus.co.id/rumus-sudut-berelasi/ (diakses tanggal 7 Februari 2021).
Comments
Post a Comment