SOAL KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI

NAMA : ALYSIA KHARLOTTA

KELAS : X IPS 2

NO. ABSEN : 03


SOAL KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI


  • Soal Komposisi Fungsi
1. Diketahui fungsi f(x) = 3x − 1 dan g(x) = 2x2 + 3. Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(1) =….

A. 7

B. 9

C. 11

D. 14

E. 17

Pembahasan : 

Diketahui:

f(x) = 3x − 1 dan g(x) = 2x2 + 3

(g o f)(1) =…….

Masukkan f(x) nya pada g(x) kemudian isi dengan 1

(g o f)(x) = 2(3x − 1)2 + 3

(g o f)(x) = 2(9x2 − 6x + 1) + 3

(g o f)(x) = 18x2 − 12x + 2 + 3

(g o f)(x) = 18x2 − 12x + 5

(g o f)(1) = 18(1)2 − 12(1) + 5 = 11

Jawaban : C


2. Diketahui fungsi f(x) = x – 4 dan g(x) = x2 – 3x + 10. Fungsi komposisi (gof)(x) =….


A. x2 – 3x + 14

B. x2 – 3x + 6

C. x2 – 11x + 28

D. x2 -11x + 30

E. x2 -11x + 38

Pembahasan :

g (x) = x2  – 3x + 10

(gof)(x) = (x – 4)2 – 3 (x – 4) + 10

= x2 – 8x + 16 – 3x + 12 + 10

= x2 -11x + 38

Jawaban : E


3. Diketahui f(x) = x2 + 1 dan g(x) = 2x − 3, maka (f o g)(x) = ….

A. 4x2 − 12x + 10

B. 4x2 + 12x + 10

C. 4x2 − 12x − 10

D. 4x2 + 12x − 10

E. − 4x2 + 12x + 10

Pembahasan : 

f(x) = x2 + 1

g(x) = 2x − 3

(f o g)(x) =…….?

Masukkan g(x) nya ke f(x)

(f o g)(x) =(2x − 3)2 + 1

(f o g)(x) = 4x2 − 12x + 9 + 1

(f o g)(x) = 4x2 − 12x + 10

Jawaban : A


4. Jika f(x) = 2x² + 5x dan g(x) = 1/x maka (fog) (2) adalah …

a. 3

b. 2

c. 1

d. ½

e. 1/3

Pembahasan:

Pertama kita cari fungsi (f o g) (𝑥) dulu

soal komposisi invers no 1

Jawaban : A


5. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 1 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥² − 3𝑥 + 3. Jika nilai (𝑔 o f) (𝑡) = 7 maka nilai t adalah …

a. 1 atau 2

b. -2/3 atau 1

c. -1 atau 2/3

d. -1 atau 3/2

e. -2 atau -1

Pembahasan:

Pertama kita hitung (𝑔 o f) (𝑥)

soal komposisi fungsi no 2

Jawaban : D


  • Soal Invers Fungsi
1. Jika f (x) = 2x / (x – 1), maka f-1 (1) = …
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3

Pembahasan:
Pertama tentukan f-1 (x)
y = 2x / (x – 1)
y (x – 1) = 2x
yx – y = 2x
yx – 2x = y
x (y – 2) = y
x = y / (y – 2)
f-1 (x) = x / (x – 2)

f-1 ((1)) = 1 / (1-2) = -1

Jawaban: A


2. Jika f (x) = 5 – 1 / 3x, maka f-1 (x) = …

A. 3x + 15
B. 3x – 15
C. -3x + 15
D. -3x – 15
E. -3x + 5/3

Pembahasan:

f (x) = 5-1 / 3x
1 / 3x = 5 – f (x)
x = (5 – f (x)). 3
x = 15 – 3 f (x)
f-1 (x) = -3x + 15

Jawaban: C


3.  Diberikan f (x) = (5x – 5) / (x – 5), kebalikan dari fungsi f (x) f-1 (x) = …

A. (x – 5) / (5x – 5)
B. (x + 5) / (5x – 5)
C. (5x-1) / (5x-5)
D. (5x-5) / (x-5)
E. (5x – 5) / (x + 5)

Pembahasan:

f (x) = (5x – 5) / (x – 5) berarti a = 5, b = -5, c = 1 dan d = -5
f-1 (x) = -dx + b / cx – a
f-1 (x) = (5x-5) / (x-5)

Jawaban: D


4.  Jika f (x) = 2x – 6, maka f-1 (x) = …

A. 1/2 x – 3
B. 1/2 x + 3
C. -1 / 2x – 3
D. -1 / 2x + 3
E. x – 12

Pembahasan:
Untuk menentukan fungsi invers, Anda harus terlebih dahulu menentukan persamaan x.
f (x) = 2x – 6
2x = f (x) + 6
x = f (x) + 6/2 (perubahan x ke f-1 (x) dan f (x) digantikan oleh x)

f-1 (x) = (x + 6) / 2 = 1/2 x + 3

Jawaban: B


5. Jika f (x) = (x + 3) / (x – 2), f-1 (x) = …

A. (2x + 3) / (x – 1)
B. (x – 3) / (x + 2)
C. (2x + 3) / (x +1)
D. (-2x + 3) / (x + 1)
E. (-x + 3) / (x – 2)

Pembahasan:

Langkah 1:

Biarkan f (x) = y

y. = (x + 3) atau (x – 2)
y (x – 2) = x + 3
yx – 2y = x + 3
yx – x = 2thn + 3
x (y – 1) = 2y + 3

x = (2y + 3) / (y – 1) Kemudian ganti x dengan f-1 (x) dan y dengan x

f-1 (x) = (2x + 3) / (x-1)

Langkah 2:

Jika f (x) = (kapak + b) / (cx + d) Jadif-1 (x) = (-dx + b) / (cx-a))

Kemudian kita bisa bertukar tempat dan mengganti karakter 1 dengan -2.

f-1 (x) = (2x + 3) / (x-1)

Jawaban: A


Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU

Image
NAMA: ALYSIA KHARLOTTA KELAS: X IPS 2 NO. ABSEN: 03 PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU Trigonometri merupakan nilai perbandingan. Perbandingan tersebut dikaitkan dengan sebuah sudut. Misalkan sudutnya adalah a maka perbandingan trigonometri untuk sudut tersebut adalah: sinus a, cosinus a, tangen a, cotangen a, secan a, dan cosecan a.  Penulisan trigonometri umumnya disingkat, yaitu: sinus menjadi sin, cosinus menjadi cos, tangen menjadi tan, cotangen menjadi cot, secan menjadi sec, cosecan menjadi csc. Perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku: Di dalam segitiga siku-siku terdapat dua sisi-sisi yang saling tegak lurus dan satu sisi terpanjang yang disebut hypotenusa. Trigonometri didefinisikan sebagai perbandingan dua sisi segitiga siku-siku tersebut. Perhatikan segitiga siku-siku di bawah ini. Sisi di hadapan sudut a adalah a, sisi di dekat sudut a adalah b dan hypotenusa adalah c.            sin a = a    ; Sisi di hadapan sudut                       c   
Read more

KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI

Image
NAMA : ALYSIA KHARLOTTA KELAS : X IPS 2 NO. ABSEN : 3 KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI Fungsi Komposisi Fungsi komposisi adalah suatu penggabungan dari operasi dua jenis fungsi f(x) dan g(x) sehingga nantinya dapat menghasilkan fungsi yang baru. Dari dua jenis fungsi f(x) dan g(x) kita dapat membentuk sebuah fungsi baru dengan menggunakan sistem operasi komposisi. operasi komposisi biasa dilambangkan dengan “o” (komposisi/bundaran). fungsi baru yang dapat kita bentuk dari f(x) dan g(x) adalah: (g o f)(x) artinya f dimasukkan ke g (f o g)(x) artinya g dimasukkan ke f Contoh Soal 1: Diketahui f(x) = 3x – 4 dan g(x) = 2x, maka tentukanlah rumus (f o g)(x) dan (g o f)(x) … Jawab: (f o g)(x) = g dimasukkan ke f menggantikan x (f o g)(x) = 3(2x)-4 (f o g)(x) = 6x – 4 (g o f)(x) = f dimasukkan ke g menggantikan x (g o f)(x) = 2(3x-4) (g o f)(x) = 6x-8 Dilihat dari skema rumus diatas maka bisa diketahui bahwa : Apabila   f : A → B  maka ditentukan dengan menggunakan rumus  y = f(x) Apabila 
Read more