NAMA : ALYSIA KHARLOTTA
KELAS : X IPS 2
NO. ABSEN : 03
CARA JAWAB SOAL LATIHAN PAS
1. Bentuk sederhana dari |3x - 6| - |x - 4||x + 1| untuk nilai 2 < x < 4 adalah...
= |3x - 6| - |x - 4| |x + 1|
= (3x - 6) - (x - 4) (x + 1)
= 3x - 6 - (-x + 4) (x + 1)
= 3x - 6 - (-x² + 3x + 4)
= x² - 10
2. Himpunan penyelesaian dari |5x - 6| - 4 = 10 adalah...
= |5x - 6| - 4 = 10
1). 5x - 6 - 4 = 10 2). - (5x - 6) - 4 = 10
5x - 10 = 10 = -5x + 6 - 4 = 10
5x = 10 + 10 = -5x + 2 = 10
5x = 20 = 5x = 2 - 10
x = 20/5 = 5x = -8
x = 4 = x = -8/5
= - 1 3/5
HP = {4, 1 3/5}
3. Banyaknya bilangan real x yang memenuhi persamaan |x² − 4| = x + |x − 2| adalah...
= 0
4. Jumlah dari semua kemungkinan penyelesaian persamaan x = |3x − |35 − 3x|| adalah...
x = |3x − |35 − 3x||
x = 6x - 35
-5x = -35
x = 7
-7x = 35
x = -5
|7 - (-5)| = 12
5. Jika |3 - 5x| > 1, maka nilai x yang memenuhi adalah...
= |3 - 5x| > 1
= 3 - 5x > 1
= - 5x > 1 - 3
= - 5x > -2
= x > -5/-2
= x > 5/2
6. Jika |3 - 5x| > 1, maka nilai x yang memenuhi adalah...
= |3 - 5x| > 1
= 3 - 5x > 1
= - 5x > 1 - 3
= - 5x > -2
= x > -5/-2
= x > 5/2
7. Pintu air Manggarai merupakan bagian dari sistem pengendalian banjir di Jakarta. Fungsi pintu air ini adalah mengalihkan air Sungai Ciliwung ke bagian luar Jakarta. Ketinggian air di pintu air Manggarai dipertahankan sampai 750 cm. Akibat pengaruh cuaca, ketinggian air menyimpang lebih dari 80 cm. Interval perubahan ketinggian air di pintu air Manggarai tersebut adalah...
= |x - 750| > 80
= x - 750 > 80 + 750
= x > 830
atau
= |x-750| < -80
= x < - 80 + 750
= x < 670
Jadi, HP = |x-750| > 80
8. Seorang karyawan di suatu perusahaan akan memperoleh kenaikan gaji karena telah berprestasi. Perusahaan menerapkan aturan bahwa penyimpangan gaji karyawan dengan pangkat (jabatan) sama adalah Rp. 500.000,00. Jika gaji karyawan tersebut mula-mula Rp. 3.000.000,00, tentukan gaji terendah dan gaji tertinggi karyawan yang berpangkat sama dengan karyawan yang memperoleh kenaikan gaji.
= Terendah = 2.500.000
Tertinggi = 3.500.000
= |x - 3.000.000| = 500.000
= x = 500.000 + 3.000.000
= x = 3.500.000
= |x - 3.000.000| = - 500.000
= x = -500.000 + 3.000.000
= x = 2.500.000
9. Himpunan penyelesaian dari 3x/x²+5x+6 + 2/x²+x-2 - 5x/x²+2x-3 adalah...
= 3x / (x+2) (x+3) + 2/(x+2) (x-1) - 5x/(x-1) (x+3)
= 3x/ x= -2, x= -3 + 2/x=-2, x=1 + -5x/x=1, x=-3
HP = {x > 2} atau -3 ≤ x < 2
10. Himpunan penyelesaian dari x / x + 3 = x + 1 / x - 2 adalah...
x = x + 1
x + 3 x - 2
x - x + 1 = 0
x + 3 x - 2
x (x - 2) - ( x + 1 ) (x + 3) = 0
(x + 3) (x - 2)
x² - 2x - (x² + 4x + 3) = 0
(x + 3) (x - 2)
- 6x - 3 = 0
- 6x = 3
x = 3/-6
x = -1/2
HP = {-1/2}
11. Himpunan penyelesaian dari 2x-1/x+2 ≥ 1 adalah...
2x-1/x+2 ≥ 1
= 2x-1 ≥ 1(x+2)
= 2x-1 ≥ x+2
= 2x+x ≥ 2+1
= 3x ≥ 3
= x ≥ 3/3
= x ≥ 1
= 1
12. Nilai x yang memenuhi persamaan akar √10x - 25 = 20 - 5x adalah
= akar (10x - 25) = 20 - 5x
kuadratkan ruas kiri dan kanan
10x - 25 = 400 - 200x + 25x^2
25x^2 - 200x - 10x + 400 + 25 = 0
25x^2 - 210x + 425 = 0
5x^2 - 42x + 85 = 0
(5x - 17) (x - 5) = 0
5x - 17 = 0
x = 17/5
atau
x - 5 = 0
x = 5
syarat
10x - 25 > 0
10x > 25
x > 25/10
x > 5/2
HP = { 17/5, 5 }
13. Himpunan penyelesaian √x² - 3x + 2 = √x + 7 adalah..
=√(x²-3x+2) ≤ √(x+7) (kuadratkan)
x²-3x+2 ≤ x+7
x²-4x-5 ≤ 0
(x-5)(x+1) ≤ 0
maka HP -1 ≤ x ≤ 5
14.himpunan penyelesaian √x² - x - 2 < √x² + 3x + 2 adalah...
=√(x² - 3x + 2) ≤ √(x + 7)
Kuadratkan kedua ruas
x² - 3x + 2 ≤ x + 7
x² - 3x + 2 - x - 7 ≤ 0
x² - 4x - 5 ≤ 0
(x - 5)(x + 1) ≤ 0
-1 ≤ x ≤ 5 ... (1)
Syarat dlm akar : ≥ 0
x² - 3x + 2 ≥ 0
(x - 1)(x - 2) ≥ 0
x ≤ 1 atau x ≥ 2 ... (2)
x + 7 ≥ 0
x ≥ -7 ... (3)
Nilai x yg memenuhi :
Irisan (1) (2) dan (3)
-1 ≤ x ≤ 1 atau 2 ≤ x ≤ 5
HP = {x| -1 ≤ x ≤ 1 atau 2 ≤ x ≤ 5 , x e R}
15. Kereta penumpang melakukan perjalanan dengan rata-rata per jam 20 Mil lebih cepat dari kereta barang. Jika kereta penumpang berjarak 390 mil dan kereta barang berjarak 270 mil dari kota A, maka kecepatan kereta penumpang dan kereta barang bisa bertemu di kota A dalam waktu yang bersamaan dan waktu Berangkatnya juga pada waktu yang sama adalah...
Jarak=kecepatan x waktu tempuh
=90km/jam x (3 jam 20 menit)
=90 km/jam x 3⅓ jam
=300km
Kita cari waktu tempuh jika kecepatannya 80 km/jam
Waktu tempuh= jarak : kecepatan
= 300km : 80 km/jam
= 3,75 jam
= 3 jam + (0,75 x 60 menit)
= 3 jam 45 menit
Jadi jika dengan kecepatan 80 km/jam akan memakan waktu 3 jam 45 menit
16. Sebuah sepeda melaju di jalan raya selama t jam dengan lintasan tempuh (dalam satuan kilometer) ditentukan oleh persamaan s (t) - √t² - 10t + 40 dan panjang lintasan yang ditempuh sekurang-kurangnya 10 km. Bentuk pertidaksamaan yang menyatakan masalah di atas adalah...
=Vt²-10t+40=10
Vt²-10t+25+40=10+25
V(t-5)(t-5)= 35-40
V(t-5)(t-5)= -5
(t-5)(t-5)= 25
(t-5)^2= 25
t-5= V25
t-5= +/-5
t-5=5... t= 7
t-5=-5... t=0
t > 0
Nilai t adalah: 7
17. Jika p dan q adalah akar dari persamaan 2p + 3q = 2 dan 4p - q = 18, maka 5p - 2q² =...
=2p + 3q = 2 -------> x 4
4p - q = 18 ------> x 2
subtitusikan p menjadi
8p + 12q = 8
8p - 2 q = 36 _
14q = -28
q = -28/14
q = -2
subtitusikan q
2p + 3q = 2
2p = 2 - 3q
2p = 2 -3(-2)
2p = 2 + 6
2p = 8
p = 8/2
p = 4
nilai dari
5p - 2q² = 5(4) - 2(-2)²
= 20 - 2(4)
= 20 - 8
= 12
18. Harga 5 kg gula pasir dan 30 kg beras adalah Rp410.000, sedangkan harga 2 kg gula pasir dan 60 kg beras adalah Rp740.000. Maka harga 2 kg gula pasir dan 5 kg beras adalah...
=gula = x
beras = y
5x + 30y = 410.000 |×2
2x + 60y = 740.000 |×1
10x + 60y = 820.000
2x + 60y = 740.000
------------------------------- —
8x = 80.000
x = 10.000
subtitusi x ke persamaan
= 2x + 60y = 740.000
2×10.000 + 60y = 740.000
20.000 + 60y = 740.000
60y = 720.000
y = 12.000
jadi harga 1 kg gula =10k dan harga 1 kg beras =12k
maka 2 kg gula dan 5 kg beras :
= 2(10.000) + 5(12.000)
= 20.000 + 60.000
= Rp. 80.000
19.Diketahui sistem persamaan linear sebagai berikut
x² + y² + z² = 6
x² - y² + 2z² = 2
2x² + y² - z² = 3
maka himpunan penyelesaiannya adalah....
=
Z² = 2/3
Y² = 2 3/8
X² = -5
20. Himpunan penyelesaian sistem linear berikut
(2/x+1) + (2/y-3) + (3/x+2) ——> = 2
(-4/x+1) + (1/y-3) + (6/x+2) ——> = 5
(4/x+1) + (3/y-3) + (3/x+2) ——> = 2
adalah.....
3x - 2y = 2 ... (1)
2x + y = 6 ... (2)
2x + y = 6
y = -2x + 6 ... (3)
Substitusi persamaan (3) ke persamaan (1)
3x - 2y = 2
3x - 2(-2x + 6) = 2
3x + 4x - 12 = 2
7x = 14
x = 2
Substitusi x = 2 ke persamaan (3)
y = -2x + 6
y = -2(2) + 6
y = 2
Himpunan penyelesaian adalah x = 2 dan y = 2.
B.
2x + 5y = -3 ... (1)
x - 3y = 4 ... (2)
x = 3y + 4 ... (3)
Substitusi persamaan (3) ke persamaan (1)
2x + 5y = -3
2(3y + 4) + 5y = -3
6y + 8 + 5y = -3
11y = -11
y = -1
Substitusi y = -1 ke persamaan (3)
x = 3y + 4
x = 3(-1) + 4
x = 1
Himpunan penyelesaian adalah x = 1 dan y = -1.
Metode eliminasi
A. Eliminasi persamaan (1) dan (2)
3x - 5y = 5 | x 1 |
x + 2y = 10 | x 3 |
-------------------- -
3x - 5y = 5
3x + 6y = 30
-------------------- -
-11y = -25
y = 25/11
y = 2,272
Substitusi x = 2,272 ke persamaan (3)
x + 2y = 10
2,272 + 2y = 10
2y = 7,727
y = 3,836
Himpunan penyelesaian adalah x = 2,272 dan y = 3,836.
B. Eliminasi persamaan (1) dan (2)
7x + 4y = 3 | x 3 |
2x + 3y = 12 | x 4 |
-------------------- -
21x + 12y = 9
8x + 12y = 48
-------------------- -
13y = -39
y = -3
Substitusi y = -3 ke persamaan (2)
2x + 3y = 12
2x + 3(-3) = 12
2x - 9 = 12
2x = 21
x = 10,5
HP nya adalah x = 10,5 dan y = -3.
21. Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear berikut
2x - y - 5z = 5
3x - y - 2z = -2
20x + 3y + 8z = -27
adalah....
= 2x+y-5z = 5
3x-y-2z = -2
——————— –
-x - 32 = 7
3x-y-2z = -2 —————> x3
20x+3y+8z = -27———> x1
9x-3y-6z = -6
20x-3y+82 = -27
———————— –
29x + 2z = -33
-x -3z = 7—————> x 2
29x + 22 = -33———> x 3
-2x - 6z = 14
132x + 6z = -99
————————— –
130x = -85
x = -85/130
x = 17/26
-x-3z = 7
-17/26- 3z = 7
22.Diketahui sistem persamaan linear sebagai berikut
1/x + 1/y = 2
2/y - 1/z = -3
1/x - 1/z = 2
maka nilai x + y + z adalah....
= Diketahui:
Sistem persamaan linier dua variabel sebagai berikut:
1/(x + 7) + 1/(y - 1) = -1/4
3/(x + 7) - 2(y - 1) = -2
Ditanya: Nilai dari 2x + 3y
Jawab:
Misalkan:
a = 1/(x + 7)
b = 1/(y - 1)
Maka diperoleh sistem persamaan yang baru, yakni:
a + b = -1/4 .............................1)
3a - 2b = -2 ...........................2)
eliminasi persamaan 1) dan 2)
a + b = -1/4 |× 3| 3a + 3b = -3/4
3a - 2b = -2 |× 1| 3a - 2b = -2 -
3b - (-2b) = -3/4 - (-2)
3b + 2b = -3/4 + 2
5b = -3/4 + 8/4
5b = 5/4
b = 5/4 × 1/5
b = 1/4
Subtitusikan nilai b kedalam persamaan 1)
a + b = -1/4
a + 1/4 = -1/4
a = -1/4 - 1/4
a = -2/4
a = -1/2
ingat! a = 1/(x + 7) dan b = 1/(y - 1)
Maka nilai x dan y adalah
a = 1/(x + 7)
-1/2 = 1/(x + 7)
-(x + 7) = 2
-x - 7 = 2
-x = 2 + 7
-x = 9
x = -9
dan
b = 1/(y - 1)
1/4 = 1/(y - 1)
y - 1 = 4
y = 4 + 1
y = 5
Sehingga nilai 2x + 3y diperoleh:
2x + 3y = 2(-9) + 3(5)
2x + 3y = -18 + 15
2x + 3y = -3
23. Farly mempunyai kelereng merah, biru, dan hijau. Perbandingan antara banyak kelereng merah dan biru adalah 3:4. Jumlah kelereng merah dan hijau adalah 27. Jika dua kali banyak kelereng biru ditambah banyak kelereng hijau sama dengan 37, maka banyak kelereng merah, biru, dan hijau berturut-turut yang dimiliki Farly adalah...
= Misalkan kelereng merah = x
kelereng biru = y
kelereng hijau = z
LANGKAH PERTAMA (I)
Buatlah persamaan dari pernyataan "Perbandingan antara banyak kelereng merah dan biru adalah 3 : 4" yaitu :
=
4x = 3y
x = ...(Persamaan 1)
LANGKAH KEDUA (II)
Buatlah persamaan dari pernyataan "Jumlah kelereng merah dan hijau adalah 27" yaitu :
x + z = 27 ...(Persamaan 2)
LANGKAH KETIGA (III)
Buatlah persamaan dari pernyataan "Jika dua kali banyak kelereng biru ditambah banyak kelereng hijau sama dengan 37" yaitu :
2y + z = 37 ...(Persamaan 3)
LANGKAH KEEMPAT (IV)
Subitusikan persamaan 1 pada persamaan 2 sehingga diperoleh persamaan 4 dengan menggunakan cara :
x + z = 27
+ z = 27 ...(Persamaan 4)
LANGKAH KELIMA (V)
Eliminasikan persamaan 3 dan persamaan 4 sehingga diperoleh nilai y dengan menggunakan cara :
2y + z = 37
+ z = 27
________________________ -
= 10
5y = 10 × 4
5y = 40
y =
y = 8
LANGKAH KEENAM (VI)
Subtitusikan nilai y pada persamaan 3 sehingga diperoleh nilai z dengan menggunakan cara :
2y + z = 37
2 (8) + z = 37
16 + z = 37
z = 37 - 16
z = 21
LANGKAH KETUJUH (VII)
Subtitusikan nilai z pada persamaan 2 sehingga diperoleh nilai x dengan menggunakan cara :
x + z = 27
x + 21 = 27
x = 27 - 21
x = 6
∴ Kesimpulan jumlah kelereng merah, biru, dan hijau berturut turut adalah 6 buah, 8 buah, dan 21 buah.
24. Harga 3 buku tulis, 2 pensil, dan 3 bolpoin adalah Rp 15.700,00. harga 2 buku tulis dan 3 pensil adalah Rp 9.200,00. harga 4 pensil dan 3 bolpoin adalah Rp 11.000,00. jika seorang siswa membeli 2 buku tulis, 1 pensil, dan 1 bolpoin, ia harus membayar sebanyak.
= Diketahui buku tulis = x, pensil = y, dan bolpoin = z, sehingga
3x + 2y + 3z = 15.700 ... (1)
2x + 3y = 9.200 ... (2)
4y + 3z = 11.000 ... (3)
Ketiga persamaan tersebut membentuk sistem persamaan linear 3 variabel x, y, dan z. Kita dapat mencari nilai x, y, dan z dengan menggunakan metode gabungan eliminasi dan substitusi.
Pertama, persamaan (1) dan (2) kita eliminasi y, diperoleh
3x + 2y + 3z = 15.700 |.3|
2x + 3y = 9.200 |.2|
9x + 6y + 9z = 47.100
4x + 6y = 18.400
__________________-
⇔ 5x + 9z = 28.700 ... (4)
Kedua, persamaan (2) dan (3) kita eliminasi y, diperoleh
2x + 3y = 9.200 |.4|
4y + 3z = 11.000 |.3|
8x + 12y = 36.800
12y + 9z = 33.000
______________-
8x - 9z = 3.800 ... (5)
Persamaan (4) dan (5) kita eliminasi z, diperoleh
5x + 9z = 28.700
8x - 9z = 3.800
______________+
⇔ 13x = 32.500
⇔ x = 32.500/13
⇔ x = 2.500
Nilai x = 2.500 kita substitusikan ke persamaan (2), diperoleh
2x + 3y = 9.200
⇔ 3y = 9.200 - 2x
⇔ 3y = 9.200 - 2(2.500)
⇔ 3y = 9.200 - 5.000
⇔ 3y = 4.200
⇔ y = 1.400
Nilai y = 1.400 kita susbtitusikan ke persamaan (3), diperoleh
4y + 3z = 11.000
⇔ 4(1.400) + 3z = 11.000
⇔ 5.600 + 3z = 11.000
⇔ 3z = 11.000 - 5.600
⇔ 3z = 5.400
⇔ z = 1.800
Jika isti membeli 2 buah buku tulis, 1 buah pensil, dan 1 buah bolpoin, maka ia harus membayar sebanyak
2x + y + z
= 2(2.500) + 1.400 + 1.800
= 5.000 + 3.200
= 8.200
Jadi, jika siswa tersebut membeli 2 buah buku tulis, 1 buah pensil, dan 1 buah bolpoin, maka ia harus membayar sebanyak Rp8.200,00.
25. Persamaan kuadrat dari x² - 4x - 6 = 0 mempunyai akar-akar m dan n dengan ketentuan m < n. Nilai dari n - m adalah...
= x²-4x - 6 = 0
rumus abc :
-(-4)+- √((-4)^2-4.1.(-6))/2.1 =
4+- √(40)/2 =
x1 = n = (4+√40)/2 = 2+√10
x2 = m = (4-√40)/2 = 2 - √10
n - m = (2 + √10) - (2 - √10) = 2√10
26. Jumlah dua bilangan tidak kurang dari 100 dan bilangan kedua sama dengan tiga kali bilangan pertama. Dimisalkan bilangan pertama = x dan bilangan kedua = y, maka batas-batas nilai dari kedua bilangan itu adalah...
= x + y = 100
y = 3x
x + 3x = 100
4x = 100
x = 100/4 = 25
y = 3 × 25 = 75
nilai bilangan pertama tidak kurang dari 25 dan bilangan kedua tidak kurang dari 75
27. Himpunan penyelesaian x² - x - 6 > 0 untuk x £ R=
= 27.2x² + x - 6 > 0
(2x - 3)(x + 2) > 0
pembuat nol :
2x - 3 = 0 ---> x = 3/2
x + 2 = 0 ---> x = -2
HP = {x| x < -2 atau x > 3/2 , x e R}
28. Diberikan dua buah persamaan yaitu persamaan linear dua variabel dan kuadrat sebagai berikut:
y = 2x + 3
y = x² - 4x + 8
himpunan penyelesaian dari kedua persamaan tersebut adalah....
= x₁ = 1
Dengan y = 2x₁ + 3, maka nilai y = 5
x₂ = 5
Dengan y = 2x₂ + 3, maka nilai y = 13
Maka,
HP = {(1,5),(5,13)}
29. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut
-1 = 2x - y
7 = 3x² + 4x - y
adalah....
HP = 24
30. Himpunan penyelesaian Sistem Persaman kuadrat-kuadrat (SPKK) berikut
y = x²
y = 2x² - 3x
adalah...
= y = x²
y= 2x²-3x
x²= 2x²-3x
x²-2x²-3x = 0
x²-3x
(x-x) (x+3)
(0,0) (0,3)
31. Penyelesaian pertidaksamaan 2x - 3y ≥ 6 dan y ≤ x² - 2x - 15 pada koordinat Cartesius adalah....
Jawaban:
x = 2y dan 4x
32. Gambar Sistem Persamaan Linear - Kuadrat (SPLK) berikut adalah...
f : y = 2x + 1
g : y = x²- 3x + 7
adalah...
Jawaban:
y = -25/4
33. Garis y = ax + b memotong parabola di titik (x1,y1) dan (x2,y2). Jika x1 + x2 = 2 dan x1.x2 = -1, maka a + b =...
= x² + x +1
x² + x +1 = ax + b
x² + x - ax + 1 - b = 0
x² + (1 - a)x + 1 - b = 0
x1 + x2 = -(1-a) = a - 1
Jika x1 + x2 = 2, maka
a - 1 = 2
a = 2 + 1 = 3
x1.x2 = 1 - b
Jika x1.x2 = -1, maka
1 - b = -1
-b = -1 - 1
-b = -2
b = 2
Nilai a + b = 3 + 2 = 5
34. Garis yang sejajar dengan 2x + y = 15 memotong kurva y = 6 + x - x² dititik (4, -6) dan titik....
Misal garis sejajar 2x + y = 15 memotong kurva y = 6 + x - x² di(4,-6)
2x +y = 2(4) +1 (-6)
2x + y = 2
y = 2 - 2x
sub ke 6 + x - x² = 0
2 - 2x = 6 + x - x²
x²- 3x - 4 = 0
(x -4)(x+1) = 0
x = 4 atau x = -1
.
x= 4 , y = - 6
titk potong (4 , -6)
untuk x = - 1
y = 6 + x - x² = 6 -1 - (-1) ² = 4
titk potong lainnya (-1, 4)
x,y ≥
35. Parabola y = 2x² - px - 10 dan y = x² + px + 5 berpotongan di titik (x1,y1) dan (x2, y2). Jika x1 - x2 = 8, maka nilai P sama dengan....
= y1 = y2
2x²-px-10 = x²+px+5
x^2 -2px - 15 = 0
untuk x1 - x2 = 8, maka
√D/a = 8
√((-2p)² - 4(1)(-15))/1 = 8
√(4p²+60) = 8
4p² + 60 = 64
4p² = 4
p² = 1
p = +- 1
jadi, p =1 atau p = -1
36. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum 2 untuk x = 1 dan mempunyai nilai 3 untuk x = 2 maka persamaannya adalah...
= Nilai minimum = y puncak ---> yp = 2
xp = 1
(xp, yp) = (1,2) dan melalui titik (2,3)
menentukan nilai a =
3 = a (2-1)^2 + 2
3 = a (1)^2 + 2
3-2 = a
1 = a
menentukan persamaan parabola=
y = a (x - xp)^2 + yp
y = 1 (x - 1)^2 + 2
y = x^2 - 2x + 1 + 2
y = x^2 - 2x + 3
37. Diketahui f(x) = 2 - x dan g(x) = 2x + a + 1. Jika (fog)(x) = (gof)(x), berapa nilai a?
=
f (g (x)) = f (2x + a + 1)
= 2 - (2x +a+1)
= 2 - 2x - a - 1
= - 2x - a + 1
g (f(x)) = g (2-x)
= 2 (2-x) + a + 1
= 4 - 2x + a + 1
= -2x + a + 5
f (g (x)) = g (f(x))
-2x - a + 1 = -2x + a + 5
- 2 a = 4
Jadi, a = 4 / -2 = - 2
38. Jika f(x) = 2p + 8 dan g(x) = 3x - 6, serta (fog)(x) = (gof)(x), nilai p yang memenuhi adalah...
=
f(x) = 2p+8 → fungsi konstan karena tidak ada "x"
g(x) = 3x-6
(f o g)(x) = (g o f)(x)
p = ...?
Penyelesaian:
(f o g)(x) = (g o f)(x)
f[ g(x) ] = g[ f(x) ]
2p + 8 = 3 • f(x) - 6
2p = 3(2p+8) - 6 - 8
2p = 6p + 24 -14
2p-6p = 10
-4p = 10
p = - ¹⁰/₄
p = - ⁵/₂
Jawaban:
p = - ⁵/₂
39. Diketahui f(x) = 5 - 4x . Bila f⁻¹ (x) adalah invers dari f(x), maka f⁻¹ (x) =...
7x + 3
f(x)= y maka f invers y = x
f(x)= (ax + b) / (cx + d) --> f⁻¹ (x) = (-dx + b) / ( cx - a)
.
f(x)= (5−4x) / (7x−3)
atau
f(x) = ( -4x + 5) / (7x - 3)
f⁻¹ (x) = ( 3x +5) / (7x + 4)
Jadi jawaban nya adalah
f(x)= (5−4x) / (7x−3)
40.
g(x) = (8-3x)/(4-x)
g⁻¹(8- 3x)/(4-x) = x
(8-3x)/(4-x) = 4
8 -3x = 4(4-x)
8-3x= 16-4x
x = 8
g⁻¹(4) = 8
Comments
Post a Comment