SOAL PERTIDAKSAMAAN KUADRAT-LINEAR DAN KUADRAT-KUADRAT

NAMA : ALYSIA KHARLOTTA

KELAS : X IPS 2

NO. ABSEN : 3

SOAL PERTIDAKSAMAAN KUADRAT-LINEAR DAN KUADRAT-KUADRAT

• PERTIDAKSAMAAN KUADRAT-LINEAR

1. 

Jawaban: A.

2.

Jawaban: C. Budi, Charlie, Andi

3.  Akar-akar persamaan kuadrat 5x2 – 3x + 1 = 0 adalah …

A. imajiner

B. kompleks

C. nyata, rasional dan sama

D. nyata dan rasional

E. nyata, rasional dan berlainan.

Pembahasan:

D > 0, memiliki akar-akar riil dan berbeda

D < 0, memiliki akar-akar imajiner

D = 0, memiliki akar-akar riil dan kembar

D = b2 – 4ac

= (-3)2 – 4.5.1

= 9 – 20

= -11

Jawaban : A

4. 

Jawaban: A.

5. 

Jawaban: C. x < 1 atau x > 2

• PERTIDAKSAMAAN KUADRAT-KUADRAT

6. Penyelesaian dari pertidaksamaan -x2 + 2x + 35 > 0 adalah …

a. -5 < x < 7

b. 7 < x < 5

c. -7 < x < -5

d. -5 < x < -7

e. 7< x <-5

Jawab :

Pertama kita gambar grafik fungsi f(x) = -x2 + 2x + 35

karena a < 0 maka parabola membuka ke bawah

Titik potong grafik dengan sumbu x

f(x) = 0

-x2 + 2x + 35 = 0

x2 – 2x – 35 = 0

(x – 7)(x + 5) = 0

x = 7 atau x = -5

Karena yang diinginkan -x2 + 2x + 35 > 0 maka bagian yang memenuhi adalah yang di atas sumbu x

 

Jadi nilai x yang memenuhi -x2 + 2x + 35 > 0 adalah -5 < x < 7 (A)

7. Himpunan penyelesaian x2 – x  – 6 < 0 = ……

A. {x I x ≤ -3  atau x ≥ 2 }
B. {x I x ≤ -2  atau x ≥ 3 }
C. {x I -3 ≤ x ≥ 2 }
D. {x I -2 ≤ x ≥ 3 }
E. {x I 2 ≤ x ≥ 3 }

Pembahasan:

x2 – x  – 6 < 0

(x + 3) (x -2)< 0

x = -3 atau x = 2

+++ -3  – – –  2 +++

D. {x I -2 ≤ x ≥ 3 }

8. Himpunan penyelesaian x2 – x  – 6 > 0 untuk x  ∈R =

A. {x I x < -2  atau x > 3, x  ∈R}
B. {x I x < -3  atau x > 2, x  ∈R}
C. {x I x < -1  atau x > 6, x  ∈R}
D. {x I -2 < x < 3, x  ∈R}
E. {x I -1 < x < 6, x  ∈R}

Pembahasan:

x2 – x  – 6 > 0

(x + 2) (x -3) > 0

x = -2 atau x = 3

+++ -2  – – –   3 +++

A. {x I x < -2  atau x > 3, x  ∈R}

9. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat x2 – x  – 12 > 0, ∈R = …..

A. {x I x < -3  atau x > 4, x  ∈R}
B. {x I -3 < x < 4, x  ∈R}
C. {x I x < -1  atau x > 6, x  ∈R}
D. {x I -2 < x < 6, x  ∈R}
E. {x I -4 < x < 3, x  ∈R}

Pembahasan:

x2 – x  – 12 > 0, ∈R =

(x + 3) (x -4) > 0 =

x = -3 atau x = 4

+++ 3  – – –   4 +++

Jawaban:

A. HP {x I x < -3  atau x > 4, x  ∈R}

10.

Karena notasi pertidaksamaan kuadrat kurang dari (<) maka HP ditunjukkan oleh garis bilangan dengan tanda negatif atau pada interval -2<x<5.

Jawaban: C.