REMEDIAL PAS ( PEMBAHASAN NILAI MUTLAK, SOAL: Banyaknya bilangan real X yang memenuhi persamaan |x² − 4| = x + |x − 2| adalah )
NAMA: ALYSIA KHARLOTTA KELAS: X IPS 2 NO. ABSEN: 3 REMEDIAL PAS (Soal No. 3 - NILAI MUTLAK) 3. Banyaknya bilangan real X yang memenuhi persamaan | x² − 4| = x + |x − 2| adalah... JAWABAN: Terdapat 4 kemungkinan: i) x² − 4 ≥ 0 & x - 2 ≥ 0 (x + 2) (x - 2) ≥ 0 Harga Nol: (x + 2) (x - 2) = 0 x = - 2 x = 2 x ≤ - 2 atau x ≥ 2 <--> x - 2 ≥ 0 x ∈ ( x ≥ 2) x ≥ 2 Aplikasi di soal: x² − 4 = x + ( x - 2) x² − 4 = 2x - 2 x² - 2x - 2 = 0 yang memenuhi interval x ≥ 2 adalah x = 1 + √3 ii) x² − 4 ≥ 0 & x - 2 < 0 x² − 4 ≥ 0 ------> x ≤ - 2 x ≥ 2 x - 2 < 0 --------> x < 2 IRISAN keduanya: x < 2 Aplikasi di soal: x² − 4 = x - (x - 2) x² − 4 = x - x + 2 x² − 6 = 0 ------> x² = 6 x = ± √6 yang memenuhi interval x < 2 adalah - √6 iii) x² − 4 < 0 & x - 2 ≥ 0 x² − 4